- Con interés simple, el cálculo se hace sobre el capital inicial; con interés compuesto, los intereses que permanecen se incorporan al saldo y pueden generar otros intereses.
- La frecuencia de cálculo, las aportaciones, las retiradas, las comisiones y el contrato cambian el resultado. Un tipo anual anunciado no basta para comparar productos.
- En España, distingue TIN y TAE y compara las condiciones completas. Para un préstamo con cuotas, no calcules todo el plazo sobre el capital inicial: el saldo pendiente va cambiando.
- Las fórmulas de esta guía explican mecanismos; no predicen la rentabilidad de una inversión ni sustituyen las condiciones de un producto financiero.
Decir que el interés compuesto «hace crecer el dinero» es solo la mitad de la historia. También ayuda a entender por qué una deuda puede encarecerse si se deja crecer, por qué dos ofertas con el mismo tipo nominal pueden dar resultados distintos y por qué una cifra anual no describe por sí sola lo que cobrarás o pagarás.
En esta guía vamos a comparar interés simple e interés compuesto con números reproducibles. Después veremos cómo leer los tipos de interés en cuentas, depósitos y préstamos, qué ocurre con las aportaciones periódicas y qué cosas no representa una calculadora. El objetivo es que puedas revisar un cálculo y detectar sus supuestos, no recomendarte un producto.
1. Antes de calcular: qué significan las palabras
Capital es la cantidad sobre la que se calcula el interés. Tipo o tasa es el porcentaje aplicado durante un periodo determinado. Periodo puede ser un año, un mes u otro intervalo. Capitalizar significa añadir intereses al saldo, de manera que puedan entrar en cálculos posteriores. Y saldo pendiente es la parte de una deuda que aún no se ha devuelto.
El porcentaje siempre debe ir acompañado de su periodo: 5 % anual no es lo mismo que 5 % mensual. También hay que saber si el tipo anunciado es nominal o efectivo, si el cálculo es simple o compuesto, cuándo se abonan los intereses y si hay pagos, comisiones o cambios de tipo. Si falta una de esas piezas, el resultado puede inducir a error.
2. Cómo funciona el interés simple
En el interés simple, cada periodo se calcula sobre el mismo capital inicial. Si llamamos C al capital, i al tipo por periodo y n al número de periodos, el interés acumulado es:
Interés = C × i × n
Capital final = C × (1 + i × n)
Usa el tipo y el número de periodos en la misma unidad. Si el tipo es anual y el plazo está en años, ambos coinciden; si conviertes el plazo a meses, convierte también el tipo a mensual solo cuando el contrato permita esa equivalencia.
Ejemplo: 1.000 € durante 10 años al 5 % anual simple, sin aportaciones ni retiradas. Cada año se generan 50 € porque el cálculo sigue usando los 1.000 € originales. En diez años se acumulan 500 € de intereses y el total sería 1.500 €.
Este modelo es claro para explicar un cálculo en el que los intereses no se incorporan al capital, o para estimar un devengo simple durante un plazo. No asumas que un producto concreto usa interés simple solo por una descripción comercial: revisa cuándo se liquidan los intereses y qué dice el contrato sobre el saldo al que se aplican.
3. Cómo funciona el interés compuesto
Con capitalización, el interés generado y mantenido en el producto se suma al saldo. El periodo siguiente se calcula sobre ese saldo actualizado. Si se capitaliza una vez al año, la fórmula es:
Capital final = C × (1 + i)ⁿ
C es el capital inicial, i es el tipo efectivo de cada año y n es el número de años. La fórmula supone un tipo constante, que no se retira el interés y que no hay aportaciones, comisiones, impuestos ni cambios en las condiciones.
Con 1.000 € al 5 % efectivo anual durante 10 años, y manteniendo todas esas hipótesis, el capital final es 1.000 × 1,0510 = 1.628,89 €. El primer año se generan 50 €. El segundo, 52,50 €, porque el saldo pasó a 1.050 €. El aumento no es una bonificación: se produce porque el saldo sobre el que se aplica el porcentaje ya es distinto.
En un producto real, esa mecánica solo se da sobre importes que permanecen dentro del producto y de acuerdo con su calendario de liquidación. Si los intereses se pagan a otra cuenta y no se reinvierten, el resultado para el saldo principal no será el mismo.
4. La comparación con el mismo capital y el mismo tipo
La siguiente tabla usa 1.000 € iniciales, un 5 % anual y ningún movimiento adicional. Para el compuesto, se capitaliza una vez al año; para el simple, se mantiene siempre la base inicial.
| Plazo | Simple | Compuesto anual | Diferencia aproximada |
|---|---|---|---|
| 1 año | 1.050 € | 1.050 € | 0 € |
| 5 años | 1.250 € | 1.276,28 € | 26,28 € |
| 10 años | 1.500 € | 1.628,89 € | 128,89 € |
| 20 años | 2.000 € | 2.653,30 € | 653,30 € |
| 30 años | 2.500 € | 4.321,94 € | 1.821,94 € |
La tabla muestra una relación matemática, no una previsión. En una cuenta, el tipo puede cambiar; en una inversión, el rendimiento no suele ser una línea estable cada año. Además, inflación, fiscalidad, costes y condiciones pueden reducir el valor final que recibe una persona.
5. Qué cambia cuando la capitalización es mensual
Una misma cifra nominal anual puede convertirse en un resultado distinto si los intereses se calculan y se incorporan más de una vez al año. Si j es un tipo nominal anual y se capitaliza m veces al año, la equivalencia matemática, bajo un tipo constante, es:
Tipo efectivo anual = (1 + j / m)m − 1
Por ejemplo, un tipo nominal anual del 5 % capitalizado mensualmente equivale aproximadamente a un 5,116 % efectivo anual: (1 + 0,05/12)12 − 1. Sobre 1.000 € que permanecen un año, el total matemático sería cerca de 1.051,16 €, antes de cualquier coste o impuesto.
En cambio, un 5 % efectivo anual ya representa el resultado anual equivalente del interés bajo las hipótesis indicadas; no se vuelve a dividir entre doce y capitalizar como si fuera nominal. Confundir ambas formas de expresar el tipo puede llevar a comparar mal una oferta o a introducir una cifra equivocada en una calculadora.
La frecuencia no cuenta toda la historia. Una cuenta puede tener tramos, topes de saldo, requisitos de nómina, periodos promocionales o una remuneración que solo se aplica a una parte del dinero. En depósitos, el Banco de España ofrece información y simuladores para entender el cálculo de intereses y TAE bajo condiciones concretas. Lee siempre las condiciones particulares del producto.
6. TIN y TAE: cómo compararlos en España
El tipo de interés nominal (TIN) expresa el tipo de interés pactado en los términos del producto, sin resumir por sí solo todos los costes. La tasa anual equivalente (TAE) expresa un coste o rendimiento anualizado calculado con hipótesis y elementos previstos para el producto, y facilita comparar ofertas cuando se respetan las mismas condiciones. Su contenido y cálculo dependen del tipo de operación y de la normativa aplicable.
Para comparar préstamos, mira el importe neto que recibes, el plazo, el calendario de cuotas, las comisiones y otros gastos que correspondan, y las condiciones para obtener el tipo anunciado. Una TAE más baja no hace automáticamente que un préstamo sea asumible: una cuota puede ser demasiado alta para tus ingresos, o el plazo puede alargar el coste total. Revisa también el total que pagarías y qué sucede si amortizas antes o incumples una cuota.
Para comparar cuentas o depósitos, comprueba cuánto saldo remunera el tipo, si existen límites, cuánto dura una promoción, cuándo se abonan los intereses, si puedes retirar el dinero y qué requisitos debes cumplir. Una TAE ayuda a comparar con condiciones equivalentes, pero no sustituye la lectura de la ficha y el contrato. El Banco de España explica los tipos de interés y dispone de simuladores de TAE para depósitos y préstamos.
Un tipo nominal del 0 % no garantiza que una financiación no tenga coste. Podrían existir comisiones o gastos que influyan en la TAE y en el importe total. Comprueba la oferta completa y pregunta qué conceptos se incluyen en la cuota.
7. Aportaciones periódicas: el saldo también depende de cuándo ingresas
La fórmula de una única cantidad no basta si añades dinero cada mes. Para una aportación fija A al final de cada mes, un tipo mensual constante r y n meses, el valor futuro de las aportaciones es:
Valor futuro = A × [((1 + r)n − 1) / r]
La fórmula supone que las aportaciones se hacen al final del periodo, que el tipo mensual no cambia y que los intereses permanecen dentro de la cuenta. Si se aporta al principio del mes, se capitaliza un periodo adicional. No la uses si las condiciones reales difieren.
Como ejercicio, 100 € al final de cada mes durante 10 años, con un tipo nominal supuesto del 5 % anual dividido entre doce, produce aproximadamente 15.528 € antes de costes e impuestos. Habrías aportado 12.000 €; el resto es el efecto matemático del tipo supuesto sobre saldos y fechas de ingreso. Si la rentabilidad cambia o algunos meses no aportas, el resultado cambia.
Por eso, cuando compares dos escenarios, fija primero qué aportas y cuándo. Si una calculadora trata todas las aportaciones como si estuvieran invertidas desde el primer día, dará un resultado distinto del que supone ingresos mensuales al final de cada mes. La calculadora de interés compuesto de Moneda Joven permite explorar supuestos de capital, aportaciones, tiempo y tasa; no debe interpretarse como promesa de rentabilidad.
8. Cómo leer el interés de un préstamo con cuotas
Una deuda amortizable con cuotas periódicas no se calcula normalmente como si todo el capital inicial siguiera pendiente hasta el final. Cada pago puede incluir intereses del periodo y devolución de principal. Al bajar el principal pendiente, la parte de interés que se calcula en periodos posteriores también puede variar, según el contrato y el sistema de amortización.
Ejemplo puramente ilustrativo: un préstamo de 1.000 € a 12 meses, con un TIN fijo del 12 % anual, cuotas mensuales constantes, tipo mensual del 1 % y sin comisiones ni gastos tendría una cuota matemática de unos 88,85 € y un total pagado cercano a 1.066,20 €. No son 120 € de intereses porque el saldo se reduce con las cuotas. Un contrato real puede diferir por fechas de cargo, redondeos, comisiones, seguros, tipo variable u otras condiciones.
En una tarjeta de pago aplazado o revolving, la cuota elegida puede ser pequeña en relación con los intereses y el saldo; entonces se devuelve poco principal durante un tiempo y la deuda puede durar mucho. No basta con saber el porcentaje: pide el cuadro de amortización o una simulación del total que pagarías con esa cuota. Si la deuda ya existe y no entiendes el cálculo, solicita a la entidad el detalle de saldo, tipo, cargos y capital amortizado.
El simulador del Banco de España sirve para comprobar ejemplos de préstamos personales con los datos que se introduzcan. Úsalo como contraste de cálculo y compara el resultado con la información contractual de la entidad.
9. El interés compuesto también puede jugar en contra
La fórmula de capitalización no distingue si el saldo es ahorro o deuda. En ahorro, sumar intereses al saldo puede aumentar el importe sobre el que se calcula el periodo siguiente. En una deuda, los importes impagados o capitalizados pueden elevar la cantidad pendiente, si así lo prevén las condiciones y el marco legal aplicable.
Esto no significa que cualquier deuda crezca exactamente con la fórmula anual de una inversión. Las cuotas, intereses de demora, comisiones y reglas de capitalización dependen del producto y de la ley. Para valorar una deuda, utiliza el cuadro de amortización, revisa la TAE, consulta cómo se aplica cada pago y pide a la entidad un desglose si el saldo no coincide con lo esperado. Puedes ampliar con nuestra guía sobre tarjetas revolving y pago aplazado.
10. Inflación, impuestos y comisiones: del resultado bruto al real
Un saldo mayor en euros no siempre compra más cosas. Si el dinero crece un 5 % y los precios aumentan un 3 % durante el mismo año, el crecimiento real aproximado no es simplemente 2 % exacto. La relación matemática es (1 + 0,05) / (1 + 0,03) − 1, alrededor del 1,94 %. Es una ilustración con tasas constantes, no una medición de inflación personal.
También puede haber costes e impuestos. Una comisión anual que parece pequeña se descuenta una y otra vez del saldo; en plazos largos puede reducir de forma apreciable el capital final. La tributación depende del producto, de la situación y de las normas vigentes. Por eso no mezcles rentabilidad bruta con dinero neto disponible: identifica qué cifra muestra cada simulador y qué conceptos deja fuera.
- ¿El tipo es anual, mensual, nominal o efectivo?
- ¿Con qué frecuencia se liquida y capitaliza el interés?
- ¿El interés se mantiene en el saldo o se retira?
- ¿Hay aportaciones o retiradas, y en qué fecha se realizan?
- ¿El tipo se mantiene, cambia por tramos o es promocional?
- ¿El resultado incluye comisiones, impuestos e inflación?
- Si es una deuda, ¿cuánto principal queda después de cada cuota y cuánto pagarás en total?
11. Un caso práctico de principio a fin
Imagina que comparas dos cuentas para mantener 2.000 € durante un año. La primera anuncia 2 % efectivo anual sin aportaciones adicionales. La segunda anuncia un 2 % nominal anual con liquidación mensual, pero tiene un límite remunerado de 1.000 € y exige cumplir una condición. A primera vista ambas parecen iguales; al revisar el cálculo, la segunda solo podría remunerar parte del saldo y la condición puede afectar a si recibes el tipo anunciado.
El procedimiento útil sería: (1) leer qué saldo entra en el cálculo; (2) confirmar si el tipo es nominal o efectivo; (3) identificar cuándo se liquidan los intereses; (4) comprobar duración y requisitos; (5) buscar comisiones o gastos; y (6) comparar el saldo final para el mismo importe y plazo. Si las condiciones no son equivalentes, anota las diferencias en vez de condensarlas en una sola cifra.
Para una deuda, sigue la misma disciplina pero añade el calendario de pagos. Apunta importe recibido, fecha, cuotas, gastos iniciales, coste total y saldo pendiente tras cada periodo. Un porcentaje atractivo en el anuncio no permite saber cuánto cuesta financiar una compra si no conoces esas piezas.
12. Errores frecuentes al hablar de interés
- Decir «5 %» sin indicar el periodo: especifica si es anual, mensual o por operación.
- Confundir nominal y efectivo: el nominal puede necesitar una frecuencia de capitalización para convertirse en resultado anual equivalente.
- Aplicar interés compuesto a todo el saldo inicial de un préstamo: las cuotas suelen ir reduciendo el principal pendiente.
- Creer que una rentabilidad fija es predecible: una simulación de inversión es un escenario, y el rendimiento real puede ser negativo o irregular.
- Olvidar aportaciones, retiradas y topes: la fecha y el saldo elegible importan.
- Leer el interés y pasar por alto costes: compara el coste o rendimiento total con condiciones homogéneas y comprueba la TAE aplicable.
- Tomar el saldo nominal como poder adquisitivo: inflación, impuestos y comisiones cambian el resultado disponible.
- Usar un atajo como si fuera una garantía: la regla del 72 aproxima el tiempo de duplicación bajo una tasa estable; no predice mercados ni incorpora costes.
Preguntas frecuentes
¿Interés compuesto significa que ganaré más?
No necesariamente. Describe cómo se calcula el interés sobre un saldo que incorpora rendimientos anteriores. El resultado depende del tipo aplicado, de cuánto tiempo permanece el dinero y de los movimientos y costes. En una inversión, el rendimiento no está garantizado y puede haber pérdidas.
¿El interés simple siempre es peor que el compuesto?
No son etiquetas para elegir sin contexto. Describen formas distintas de calcular intereses bajo ciertas condiciones. Para comparar un producto concreto importan el contrato, el plazo, la posibilidad de retirar dinero, los costes y el riesgo. Una oferta con capitalización más frecuente puede seguir siendo menos conveniente si sus demás condiciones son peores.
¿Más capitalizaciones al año siempre mejoran el resultado?
Con el mismo tipo nominal positivo, sin costes ni cambios, más periodos de capitalización pueden elevar el resultado matemático. Pero los productos pueden expresar sus tipos de manera distinta y añadir límites, condiciones o gastos. Compara la tasa efectiva aplicable y las condiciones completas.
¿Qué es mejor para comparar dos préstamos, TIN o TAE?
La TAE ayuda a comparar el coste anualizado cuando las ofertas usan hipótesis equivalentes, pero también revisa importe, plazo, cuota, total a pagar y condiciones. Pide una simulación personalizada y lee la información precontractual; ningún porcentaje aislado responde si puedes asumir la cuota.
¿La calculadora predice cuánto tendré dentro de 20 años?
No. Calcula el resultado de los datos y supuestos que introduces. Si usas una tasa constante, la herramienta aplica esa hipótesis; no sabe qué rendimiento obtendrá una inversión, cuánto cambiarán las comisiones o los impuestos ni si tendrás que retirar dinero.
Fuentes y herramientas oficiales
- Finanzas para Todos: el poder del interés compuesto, del Plan de Educación Financiera de la CNMV y el Banco de España.
- Banco de España: tipos de interés y TAE.
- Banco de España: TAE de un depósito o producto de ahorro.
- Banco de España: simulador de TAE de un préstamo personal.
- Banco de España: simuladores de préstamos, depósitos y otros productos.
Metodología de los ejemplos: las cifras se obtienen aplicando las fórmulas de interés simple, capitalización anual o aportación periódica que aparecen en cada apartado; se redondean a céntimos y mantienen constantes los supuestos indicados. No mezclamos en una misma comparación tipos nominales y efectivos ni plazos distintos. Para reproducir el coste o rendimiento de un producto concreto, sustituye estos supuestos por sus condiciones vigentes y revisa la información de la entidad.
